Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O bán kính R = 1 nằm phía trên trục hoành được gọi là nửa đường tròn
2/16
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O bán kính R = 1 nằm phía trên trục hoành được gọi là nửa đường tròn đơn vị. Cho trước một góc nhọn α, lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho . Giả sử điểm M có tọa độ (x0; y0). Áp dụng cách tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn đã học ở lớp 9, chứng tỏ rằng:
sinα = y0; cosα= x0 ; tanα = y0x0 ; cotα=x0y0 .
Giải thích
Trong tam giác HOM vuông tại H có cạnh huyền OM = 1:
Ta có, sinα= sinHOM^= MHOM = y01=y0;
cosα = cosHOM^ =OHOM = x01=x0;
tanα = MHOH = y0x0;
cotα = OHMH = x0y0.
Vậy sinα = y0; cosα = x0 ; tanα = y0x0 ; cotα=x0y0 .