Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một hypebol (H) có tiêu điểm F1 ( - căn bậc hai 5 ; 0) và độ dài trục ảo bằng 4. Phương trình chính tắc của hypebol đó là

1/10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một hypebol (H) có tiêu điểm F1−5;0 và độ dài trục ảo bằng 4. Phương trình chính tắc của hypebol đó là

x24−y23=1;

x25−y22=1;

x21+y24=1;

x21−y24=1.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Giả sử hypebol (H) có phương trình là: x2a2−y2b2=1, a,b>0.

(H) có tiêu điểm F1−5;0 suy ra c=5 nên c² = 5.

Độ dài trục ảo 2b = 4 suy ra b = 2 nên b² = 4.

Ta có c² = a² + b² nên a² = c² – b² = 5 – 4 = 1.

Vậy phương trình chính tắc của hypebol (H) là x21−y24=1.