Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một hypebol (H) có phương trình chính tắc là x^2 / a^2 - y^2 / b^2 = 1 ,a,b > 0

2/10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một hypebol (H) có phương trình chính tắc là x2a2−y2b2=1, a,b>0, (H) đi qua điểm A₁(–7; 0) và tỉ số a2+b2a2=2. Phương trình chính tắc của hypebol đó là

x27−y27=1;

x27+y27=1;

x249+y249=1;

x249-y249=1.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Do (H) đi qua điểm A₁(–7; 0) nên −72a2−02b2=1 do đó a² = 49.

Theo bài, a2+b2a2=2. Hay c2a2=2. Do đó c² = 98.

Ta có c² = a² + b² nên b² = c² – a² = 98 – 49 = 49.

Phương trình chính tắc của hypebol là x249−y249=1.