Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một hypebol có tiêu cự bằng 8 và giá trị tuyệt đối của hiệu khoảng cách

3/10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một hypebol có tiêu cự bằng 8 và giá trị tuyệt đối của hiệu khoảng cách từ mỗi điểm thuộc hypebol đến hai tiêu điểm bằng 6. Phương trình chính tắc của hypebol đó là

x225−y29=1;

x29−y27=1;

x29−y225=1;

x27−y29=1.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Giả sử hypebol có phương trình là x2a2−y2b2=1, a,b>0.

Giá trị tuyệt đối của hiệu khoảng cách từ mỗi điểm thuộc hypebol đến hai tiêu điểm bằng 6 nên 2a = 6, suy ra a = 3.

Hypebol có tiêu cự bằng 8 suy ra 2c = 8, tức là c = 4.

Ta có c² = a² + b² nên b² = c² – a² = 4² – 3² = 7.

Vậy phương trình chính tắc của hypebol là: x29−y27=1.