Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), góc tạo bởi hai đường thẳng \({d_1}:2x - y - 10 = 0\) và \({d_2}:x - 3y + 9 = 0\) có số đo bằng

Đáp án đúng là: D

Ta có \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2; - 1} \right),\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1; - 3} \right)\) lần lượt là vectơ pháp tuyến của \({d_1}\) và \({d_2}\).

Ta có \(\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \frac{{\left| {2.1 + \left( { - 1} \right).\left( { - 3} \right)} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} .\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} }} = \frac{5}{{5\sqrt 2 }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)\( \Rightarrow \left( {{d_1},{d_2}} \right) = 45^\circ \).