Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, elip có hai tiêu điểm F1(–1; 0); F2(1; 0) và tổng khoảng cách từ mỗi điểm

6/10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, elip có hai tiêu điểm F₁(–1; 0); F₂(1; 0) và tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên elip đến hai tiêu điểm bằng 10 có phương trình là

x225+y224=1;

x224+y225=1;

x224+y225=0;

x29+y234=1

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Gọi phương trình chính tắc của elip là x2a2+y2b2=1 (a > b > 0).

Tiêu điểm F₁(–1; 0) suy ra c = 1.

Tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên elip đến hai tiêu điểm bằng 10 suy ra 2a = 10 nên a = 5.

Ta có c² = a² – b² nên b² = a² – c² = 5² – 1² = 24.

Vậy phương trình chính tắc của elip là x225+y224=1.