Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (C) đi qua hai điểm A (1;2), B (4; 1) và có tâm thuộc đường thẳng d:2x - y - 5 = 0. Tính bán kính đường tròn(C) (nhập đáp án vào ô trống).

90/235

Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy,\] đường tròn \(\left( {C} \right)\) đi qua hai điểm \[A\left( {1;2} \right),B\left( {4{\rm{ }};1} \right)\] và có tâm thuộc đường thẳng \(d:2x - y - 5 = 0.\) Tính bán kính đường tròn \(\left( {C} \right)\) (nhập đáp án vào ô trống).

Đáp án: __

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Vì \(I \in d:2x - y - 5 = 0 \Rightarrow I\left( {2a - 5,a} \right)\)

Ta có: \(I{A^2} = I{B^2}\)\( \Leftrightarrow {\left( {2a - 5 - 1} \right)^2} + {\left( {a - 2} \right)^2} = {\left( {2a - 5 - 4} \right)^2} + {\left( {a - 1} \right)^2}\)

\( \Leftrightarrow 4{a^2} - 24a + 36 + {a^2} - 4a + 4 = 4{a^2} - 36a + 81 + {a^2} - 2a + 1\)\( \Leftrightarrow a = 1\)\( \Rightarrow I\left( {1; - 3} \right) \Rightarrow R = IA = 5.\)