Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1,4), B(4,5) và tâm thuộc đường thẳng d: x - y - 4 = 0

Giải chi tiết:

Gọi \(\Delta \) là đường trung trực của AB.

               \[\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\vec n = \overrightarrow {AB} = (3,1),}\\{M\left( {\frac{5}{2},\frac{9}{2}} \right)}\end{array}} \right.\]

Suy ra phương trình \(\Delta \):

                                                               \[3x + y - 12 = 0.\]

Tâm \(I\) là giao điểm của

            \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + y - 12 = 0,}\\{x - y - 4 = 0.}\end{array}} \right.\]

Giải hệ được:

                                                                      \[I(4,0).\]

Bán kính:

                                                                  \[R = IA = 5.\]

Đáp án cần điền là: \(5.\)