Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, chứng tỏ quy tắc đặt tương ứng điểm M(x,y) với điểm Mphẩy (y,-x) là một phép biến hình.

Hướng dẫn giải

Với mỗi điểm Mx;y, theo quy tắc trên thì luôn tồn tại điểm M’ sao cho FM=M'y;−x.

Như vậy, với mọi điểm M thì luôn tồn tại ảnh là M’. (1)

Giả sử qua quy tắc trên, điểm Mx;y có hai ảnh là  M'x';y' và M''x'';y''

Ta có  x'=yy'=−x và x''=yy''=−x

Suy ra x'=x'';y'=y''⇒M'≡M''    2

Từ (1) và (2), suy ra: quy tắc trên là một phép biến hình.