Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vecto u = (1/2; 0) và v = (- 6; 5/6). Tọa độ của vectơ w

2/10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow u = \left( { - \frac{1}{2};0} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( { - 6;\frac{5}{6}} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {\rm{w}} = 4\overrightarrow u - \frac{1}{2}\overrightarrow v \) là

\(\left( { - 5;\frac{5}{{12}}} \right)\);

\(\left( {5; - \frac{5}{{12}}} \right)\);

\(\left( { - 1;\frac{5}{{12}}} \right)\);

\(\left( {1; - \frac{5}{{12}}} \right)\);

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Với \(\overrightarrow u = \left( { - \frac{1}{2};0} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( { - 6;\frac{5}{6}} \right)\) ta có \(4\overrightarrow u = \left( { - 2;0} \right)\)và \(\frac{1}{2}\overrightarrow v = \left( { - 3;\frac{5}{{12}}} \right).\)

Khi đó \(\overrightarrow {\rm{w}} = 4\overrightarrow u - \frac{1}{2}\overrightarrow v = \left( {\left( { - 2} \right) - \left( { - 3} \right);0 - \frac{5}{{12}}} \right) = \left( {1; - \frac{5}{{12}}} \right)\).