Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vec a = ( 2;1), vec b = ( 3;4), vec c = ( - 7;2). Nếu vec x - 2vec a = vec b - 3vec c thì: A. vec x = ( 28;2); B. vec x = ( 13;5); C. vec x = ( 16;4); D. v

3/8

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec a = \left( {2;1} \right),\,\,\vec b = \left( {3;4} \right),\,\,\vec c = \left( { - 7;2} \right)\). Nếu \(\vec x - 2\vec a = \vec b - 3\vec c\) thì:

\(\vec x = \left( {28;2} \right)\);

\(\vec x = \left( {13;5} \right)\);

\(\vec x = \left( {16;4} \right)\);

\(\vec x = \left( {28;0} \right)\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có \(\vec x - 2\vec a = \vec b - 3\vec c\).

Suy ra \(\vec x = 2\vec a + \vec b - 3\vec c\).

Ta có: \(2\vec a = \left( {2.2;2.1} \right) = \left( {4;2} \right)\);

Suy ra \(2\vec a + \vec b = \left( {4 + 3;2 + 4} \right) = \left( {7;6} \right)\).

Lại có \(3\vec c = \left( {3.\left( { - 7} \right);3.2} \right) = \left( { - 21;6} \right)\).

Khi đó \(\vec x = 2\vec a + \vec b - 3\vec c = \left( {7 - \left( { - 21} \right);6 - 6} \right) = \left( {28;0} \right)\).

Vậy \(\vec x = \left( {28;0} \right)\).

Do đó ta chọn phương án D.