Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vec a = ( 1;5) và vec b = ( 3u + v;u - 2v ). Khi đó vec a = vec b khi và chỉ khi: A. u = - 1\\v = 2; B. u = 1\\v = - 2; C. u = 1\\v = 2; D. u = - 1\\v =

4/8

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \[\vec a = \left( {1;5} \right)\] và \(\vec b = \left( {3u + v;u - 2v} \right)\). Khi đó \(\vec a = \vec b\) khi và chỉ khi:

\(\left\{ \begin{array}{l}u = - 1\\v = 2\end{array} \right.\);

\(\left\{ \begin{array}{l}u = 1\\v = - 2\end{array} \right.\);

\(\left\{ \begin{array}{l}u = 1\\v = 2\end{array} \right.\);

\(\left\{ \begin{array}{l}u = - 1\\v = - 2\end{array} \right.\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\vec a = \vec b\).

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3u + v = 1\\u - 2v = 5\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}u = 1\\v = - 2\end{array} \right.\)

Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}u = 1\\v = - 2\end{array} \right.\) thì \(\vec a = \vec b\).

Do đó ta chọn phương án B.