Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác OAB với A(1; 3) và B (4; 2).

75/75

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác OAB với A(1; 3) và B (4; 2). Tìm tọa độ điểm E là chân đường phân giác trong góc O của tam giác OAB

E=52;52.

E=32;−12.

E=−2+32;4+2.

E=−2+32;4−2.

Giải thích

Theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có EAEB=OAOB=22.

Vì E nằm giữa hai điểm A, B nên EA→=−22EB→. *

Gọi E(x; y). Ta có EA→=1−x;3−yEB→=4−x;2−y.

Từ (*), suy ra 1−x=−224−x3−y=−222−y⇔x=−2+32y=4−2.

Chọn D.