Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP có M (1; - 1), ,N (5; - 3) và P thuộc trục Oy, trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox.Toạ độ của điểm P là

18/66

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(MNP\) có \(M\left( {1; - 1} \right),\,N\left( {5; - 3} \right)\) và \(P\) thuộc trục \(Oy\), trọng tâm \(G\) của tam giác nằm trên trục \(Ox\).Toạ độ của điểm \(P\) là

\(\left( {0;4} \right)\).

\(\left( {2;0} \right)\).

\(\left( {2;4} \right)\).

\(\left( {0;2} \right)\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(P\) thuộc trục \(Oy \Rightarrow P\left( {0;y} \right)\), \(G\) nằm trên trục \(Ox \Rightarrow G\left( {x;0} \right)\)

\(G\) là trọng tâm tam giác \(MNP\)nên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{1 + 5 + 0}}{3}\\0 = \frac{{( - 1) + ( - 3) + y}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 4\end{array} \right.\).

Vậy \(P\left( {0;4} \right)\).