Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho tam giác \(DEF\) có \(D(1; - 1),E(2;1),F(3;5)\). Khi đó:

a) Sai

b) Sai

c) Đúng

d) Đúng

Đường cao kẻ từ \(D\) là đường thẳng vuông góc với đường thẳng EF nên nhận

\(\overrightarrow {EF} (1;4)\) là một vectơ pháp tuyến. Do đó, đường cao kẻ từ \(D\) có phương trình là: \((x - 1) + 4(y + 1) = 0 \Leftrightarrow x + 4y + 3 = 0.\)

Gọi \(I\) là trung điểm của \(DF\). Toạ độ của điểm \(I\) là \((2;2)\). Đường trung tuyến kẻ

từ \(E\) có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {EI} (0;1)\) nên nhận \(n(1;0)\) là một vectơ pháp tuyến. Do đó, đường trung tuyến kẻ từ \(E\) có phương trình là: \(x - 2 = 0\).