Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác DEF có D (1; - 1),E(2;1),F(3;5). Khi đó:

Hướng dẫn giải

a) S, b) S, c) Đ, d) Đ

a) Đường thẳng vuông góc với đường thẳng EF nhận \(\overrightarrow {EF} \)là một vectơ pháp tuyến.

 b) Đường cao kẻ từ \(D\) là đường thẳng vuông góc với đường thẳng EF nên nhận

\(\overrightarrow {EF} (1;4)\) là một vectơ pháp tuyến. Do đó, đường cao kẻ từ \(D\) có phương trình là: \((x - 1) + 4(y + 1) = 0 \Leftrightarrow x + 4y + 3 = 0.\)

c) Gọi \(I\) là trung điểm của \(DF\). Toạ độ của điểm \(I\) là \((2;2)\).

d) Đường trung tuyến kẻ từ \(E\) có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {EI} (0;1)\) nên nhận \(n(1;0)\) là một vectơ pháp tuyến. Do đó, đường trung tuyến kẻ từ \(E\) có phương trình là: \(x - 2 = 0\).