Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác DEF có D ( 1 ; − 1 ) ; E ( 2 ; 1 ) ; F ( 3 ; 5 ) . Khi đó:

36/59

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(DEF\) có \(D\left( {1; - 1} \right);E\left( {2;1} \right);F\left( {3;5} \right)\). Khi đó:

Đường thẳng vuông góc với đường thẳng \(EF\) nhận \(\overrightarrow {EF} \) là một vectơ chỉ phương.

ĐúngSai

Phương trình đường cao kẻ từ \(D\) là \(x + y = 0\).

ĐúngSai

Gọi \(I\) là trung điểm của \(DF\). Tọa độ của điểm \(I\) là \(\left( {2;2} \right)\).

ĐúngSai

Đường trung tuyến kẻ từ \(E\) có phương trình là \(x - 2 = 0\).

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải

a) S, b) S, c) Đ, d) Đ

a) Đường thẳng vuông góc với đường thẳng \(EF\) nên nhận \(\overrightarrow {EF} = \left( {1;4} \right)\) là một vectơ pháp tuyến.

b) Đường cao kẻ từ \(D\) có phương trình là \(\left( {x - 1} \right) + 4\left( {y + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 4y + 3 = 0\).

c) Gọi \(I\) là trung điểm của \(DF\). Tọa độ của điểm \(I\) là \(\left( {2;2} \right)\).

d) Đường trung tuyến kẻ từ E có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {EI} = \left( {0;1} \right)\) nên nhận \(\overrightarrow n = \left( {1;0} \right)\) là một vectơ pháp tuyến. Do đó đường trung tuyến kẻ từ \(E\) có phương trình là \(x - 2 = 0\).