20 câu trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 2. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\)

11/20

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(\overrightarrow {OA}  = 4\overrightarrow i  + \overrightarrow j \), \(B\left( {2;4} \right),C\left( {2; - 2} \right)\).

a

\(A\left( {4;1} \right)\).

ĐúngSai
b

Tọa độ \(\overrightarrow {BC} = \left( {0;6} \right)\).

ĐúngSai
c

\(BC = 6\).

ĐúngSai
d

Tam giác \(ABC\) cân tại \(B\).

ĐúngSai
Giải thích

a) \(\overrightarrow {OA} = 4\overrightarrow i + \overrightarrow j \Rightarrow A\left( {4;1} \right)\).

b) \(\overrightarrow {BC} = \left( {0; - 6} \right)\).

c) \(BC = \sqrt {{0^2} + {{\left( { - 6} \right)}^2}} = 6\).

d) Có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2;3} \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {3^2}} = \sqrt {13} \).

Do \(AB \ne BC\) nên tam giác \(ABC\) không cân tại \(B\).

Đáp án: a) Đúng;    b) Sai;    c) Đúng;    d) Sai.