Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M (-5/2; - 1), N (- 3/2; - 7/2), P (0; 1/2) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

17/66

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(M\left( { - \frac{5}{2}; - 1} \right)\), \(N\left( { - \frac{3}{2}; - \frac{7}{2}} \right)\), \(P\left( {0;\frac{1}{2}} \right)\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(BC\), \(CA\), \(AB\). Tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\) là

\(G\left( { - \frac{4}{3}; - \frac{4}{3}} \right)\).

\(G\left( { - 4; - 4} \right)\).

\(G\left( {\frac{4}{3};\frac{4}{3}} \right)\).

\(G\left( {4; - 4} \right)\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M (-5/2; - 1), N (- 3/2; - 7/2), P (0; 1/2) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là (ảnh 1)

Vì \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) nên \(G\) cũng là trọng tâm tam giác \(MNP\).

Tọa độ điểm \(G\) là \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{{x_M} + {x_N} + {x_P}}}{3}\\{y_G} = \frac{{{y_M} + {y_N} + {y_P}}}{3}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_G} = - \frac{4}{3}\\{y_G} = - \frac{4}{3}\end{array} \right.\).