Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;1)

10/34

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {2;1} \right),\,B\left( { - 1;2} \right),\,C\left( {3;0} \right)\). Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành khi tọa độ đỉnh \(D\) là cặp số nào dưới đây?

\(\left( {6; - 1} \right)\).

\(\left( {0;1} \right)\).

\(\left( {6;1} \right)\).

\(\left( {1;6} \right)\).

Giải thích

Chọn A

Ta có \(ABCD\) là hình bình hành \[ \Leftrightarrow \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} - 2 = 3 - \left( { - 1} \right)\\{y_D} - 1 = 0 - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 6\\{y_D} = - 1\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {6; - 1} \right)\].