Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (6; - 7), B (0;8) và trọng tâm G (1; - 2). Tọa độ điểm C là

14/38

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {6; - 7} \right),\,\,B\left( {0;8} \right)\) và trọng tâm \(G\left( {1; - 2} \right)\). Tọa độ điểm \(C\) là

\(C\left( { - 3; - 7} \right)\);

\(C\left( { - 5; - 3} \right)\);

\(C\left( {9; - 1} \right)\);

\(C\left( {\frac{7}{3};\frac{{ - 1}}{3}} \right)\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vì \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) nên ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}1 = \frac{{6 + 0 + {x_C}}}{3}\\ - 2 = \frac{{ - 7 + 8 + {y_C}}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_C} = - 3\\{y_C} = - 7\end{array} \right. \Rightarrow C\left( { - 3; - 7} \right)\).