Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (5; - 1), B (- 11;2) và C (3;9). Trọng tâm tam giác ABC là

7/38

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {5; - 1} \right),\,\,B\left( { - 11;2} \right)\) và \(C\left( {3;9} \right)\). Trọng tâm tam giác \(ABC\) là

\(\left( {9;10} \right)\);

\(\left( {3;\frac{{10}}{3}} \right)\);

\(\left( {\frac{9}{2};5} \right)\);

\(\left( { - 1;\frac{{10}}{3}} \right)\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) nên ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{5 + \left( { - 11} \right) + 3}}{3} = - 1\\{y_G} = \frac{{\left( { - 1} \right) + 2 + 9}}{3} = \frac{{10}}{3}\end{array} \right. \Rightarrow G\left( { - 1;\frac{{10}}{3}} \right)\).