Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-4;1),B(2;4)

22/30

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A−4;1, B2;4, C(2; -2). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.

I14;1.

I-14;1.

I1;14.

I1;-14.

Giải thích

Gọi I( x; y). Ta có AI→=x+4;y−1BI→=x−2;y−4CI→=x−2;y+2.

Do I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên IA=IB=IC⇔IA2=IB2IB2=IC2

⇔x+42+y−12=x−22+y−42x−22+y−42=x−22+y+22⇔x+42+y−12=x−22+y−42y−42=y+22⇔x+42=x−22+(1−4)2y=1⇔x2+8x+16=x2−4x+4+9y=1⇔x=−14y=1.

Chọn B.