Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (3;4), B (- 2;0),C (1;7). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

5/38

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {3;\,\,4} \right),\,B\left( { - 2;\,\,0} \right),\,C\left( {1;7} \right)\). Tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\) là

\(G\left( {2;\,11} \right)\);

\(G\left( {1;\,\frac{{11}}{2}} \right)\);

\(G\left( {\frac{2}{3};\frac{{11}}{3}} \right)\);

\(G\left( {2;\frac{{11}}{3}} \right)\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Tọa độ trọng tâm \(G\) là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{3 + \left( { - 2} \right) + 1}}{3} = \frac{2}{3}\\{y_G} = \frac{{4 + 0 + 7}}{3} = \frac{{11}}{3}\end{array} \right. \Rightarrow G\left( {\frac{2}{3};\frac{{11}}{3}} \right)\).\(y = {x^2} - \left( {5 - {m^2}} \right)x + 3\)