Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; 1), B(2; 6) và C thuộc trục Ox, trọng tâm G của tam giác ABC nằm trên trục Oy. Tìm tọa độ của điểm C.

Vì C thuộc trục Ox nên tọa độ điểm C là (c; 0).

G nằm trên trục Ox nên tọa độ điểm G là (0; g).

G là trọng tâm tam giác ABC nên ta có

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}}\\{{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}}\end{array}} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0 = \frac{{3 + 2 + c}}{3}}\\{g = \frac{{1 + 6 + 0}}{3}}\end{array}} \right.\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{c = - 5}\\{g = \frac{7}{3}}\end{array}} \right.\)

Vậy tọa độ điểm C là (–5; 0).