Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; –2), B(3; 5) và C thuộc trục Oy, trọng tâm G của tam giác ABC nằm trên trục Ox. Tìm tọa độ của điểm C.

Vì C thuộc trục Oy nên tọa độ điểm C là (0; c).

G nằm trên trục Ox nên tọa độ điểm G là (g; 0).

G là trọng tâm tam giác ABC nên ta có

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}}\\{{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}}\end{array}} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{g = \frac{{2 + 3 + 0}}{3}}\\{0 = \frac{{\left( { - 2} \right) + 5 + c}}{3}}\end{array}} \right.\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{g = \frac{5}{3}}\\{c = 1}\end{array}} \right.\)

Vậy tọa độ điểm C là (0; 1).