Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(–1; –1), B(3; 1). Tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho M cách đều hai điểm A và B là

Đáp án đúng là: D

Gọi M(0; y) là điểm thuộc trục tung.

Khi đó \(\overrightarrow {AM} = \left( {1;y + 1} \right)\) và \(\overrightarrow {BM} = \left( { - 3;y - 1} \right).\)

Điểm M cách đều hai điểm A, B khi và chỉ khi AM = BM.

Tức là AM² = BM²

Ta có 1² + (y + 1)² = (–3)² + (y – 1)²

⇔ 1 + y² + 2y + 1 = 9 + y² – 2y + 1

⇔ 4y = 8

⇔ y = 2.

Vậy tọa độ điểm M là M(0; 2).