Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho tam giác \(ABC\) biết

41/55

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho tam giác \(ABC\) biết \(A\left( {5;3} \right),B\left( {1;5} \right),C\left( { - 3; - 1} \right)\). Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(AC\). Tính độ dài đường trung tuyến \(BM\) của tam giác \(ABC\).

Giải thích

Tọa độ trung điểm \(M\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{5 + \left( { - 3} \right)}}{2} = 1\\y = \frac{{3 + \left( { - 1} \right)}}{2} = 1\end{array} \right.\)\( \Rightarrow M\left( {1;1} \right)\).

Khi đó \(\overrightarrow {BM} = \left( {0; - 4} \right)\). Vậy \(BM = \sqrt {{0^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} = 4\).