Đề kiểm tra Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.góc và khoảng cách (có lời giải) - Đề 1

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\), biết \(A(1;1),B(3;2),C(1;3)\). Tính góc giữa hai đường thẳng \(AB,AC\).

22/22

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\), biết \(A(1;1),B(3;2),C(1;3)\). Tính góc giữa hai đường thẳng \(AB,AC\).

Giải thích

Vì \(\overrightarrow {AB}  = (2;1),\overrightarrow {AC}  = (0;2)\) lần lượt là vectơ chỉ phương của hai đường thẳng \(AB,AC\)

Nên \(\cos (AB,AC) = \cos |(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} )| = \frac{{|\overrightarrow {AB}  \cdot \overrightarrow {AC} |}}{{|\overrightarrow {AB} | \cdot |\overrightarrow {AC} |}} = \frac{1}{{\sqrt 5 }}\).

Vậy (AB,AC)≈63°26'