Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ biết A{ 0;1}

36/55

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ biết $A\left( {0;1} \right),B\left( {3;1} \right),C\left( {3; - 3} \right)$.

Tọa độ của $\overrightarrow {BC} $ là $\left( {0; - 4} \right)$.

ĐúngSai

Tọa độ trung điểm của $AB$ là $\left( {\frac{3}{2};1} \right)$.

ĐúngSai

$\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = - 9$.

ĐúngSai

Gọi $D\left( {a;b} \right)$ là chân đường phân giác trong kẻ từ đỉnh $A$ lên $BC$. Khi đó $a + b = 2,5$.

ĐúngSai

Giải thích

a) $\overrightarrow {BC} = \left( {0; - 4} \right)$.

b) Tọa độ trung điểm của $AB$ là $\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{0 + 3}}{2} = \frac{3}{2}\\y = \frac{{1 + 1}}{2} = 1\end{array} \right.$.

c) Có $\overrightarrow {AB} = \left( {3;0} \right),\overrightarrow {AC} = \left( {3; - 4} \right)$.

Suy ra $\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = 3 \cdot 3 + 0 \cdot \left( { - 4} \right) = 9$.

$Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ biết A{ 0;1} (ảnh 1)$

Theo tính chất tia phân giác, $\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{5}$.

Mà $\overrightarrow {DB} $ và $\overrightarrow {DC} $ là hai vectơ ngược hướng nên $\overrightarrow {DB} = - \frac{3}{5}\overrightarrow {DC} $$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 - a = - \frac{3}{5}\left( {3 - a} \right)\\1 - b = - \frac{3}{5}\left( { - 3 - b} \right)\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = - \frac{1}{2}\end{array} \right.$.

Suy ra $a + b = 2,5$.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

Bài tập ôn tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 9 có đáp án

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) biết A{ 0;1}