Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép quay tâm O góc quay 45 độ . Ảnh của đường tròn

14/15

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép quay tâm O góc quay 45°. Ảnh của đường tròn C:x−12+y2=4là:

x−222+y−222=4

x+222+y+222=4

x−222+y+222=4

x2+y2+2x+2y−2=0

Giải thích

Đường tròn (C) có tâm I1;0 và bán kính R=2

Ta có: QO;45°Ix;y=I'x';y'⇒x'=1.cos45°−0sin45°y'=1.sin45°+0cos45°⇒x'=22y'=22⇒I'22;22

Đường tròn (C) có tâm I'22;22 và bán kính R'=R=2 nên có phương trình là: x−222+y−222=4.