Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y2 = 2px (p > 0). Biết rằng khoảng cách từ tiêu điểm F đến

3/10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y² = 2px (p > 0). Biết rằng khoảng cách từ tiêu điểm F đến đường thẳng Δ: x + y – 12 = 0 bằng 22. Phương trình chính tắc của (P) là

y² = 16x hoặc y² = 32x;

y² = –16x hoặc y² = 32x;

y² = 32x hoặc y² = 64x;

y² = –32x hoặc y² = 64x.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Gọi tọa độ tiêu điểm của (P) là Fp2;0.

Khoảng cách từ F đến Δ là 22 nên ta có: dF,Δ=p2−1212+12=22

⇔p2−12=4⇔p=16p=32.

Vậy phương trình chính tắc của (P) là: y² = 32x hoặc y² = 64x.