Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): \(y\, = {x^2}\) và đường thẳng

1. \(y\, = \,2x + 3\)….(d)

\(x\)	\(0\)	\(1\)
\(y\, = 2x + 3\)	\(3\)	\(5\)

        

        

 

         \(y\, = {x^2}\)…(P)

\(x\)	\( - 2\)	\( - 1\)	\(0\)	\(1\)	\(2\)
\(y\, = {x^2}\)	\(4\)	\(1\)	\(0\)	\(1\)	\(4\)

        

 

 

         (HS tự vẽ đồ thị)

2. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

                                          \({x^2} = \,2x\, + 3\)

                                    \( \Leftrightarrow \,{x^2} - 2x\, - \,3\, = \,0\)…(*)

            Vì \(a\, - \,b + \,c = \,1\, - \,\left( { - 2} \right)\, + \left( { - 3} \right)\, = 0\) nên phương trình (*) có nghiệm:

            \({x_1}\, = \, - 1\, \Rightarrow \,y\, = \,2.\,\left( { - 1} \right) + \,3 = \,1\)

            \({x_2}\, = \,\frac{{ - c}}{a}\, = \,3 \Rightarrow \,{y_2}\, = \,2.\left( 3 \right) + 3\, = 9\)

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là: \(A\left( { - 1;1} \right),\,\,B\left( {3;9} \right)\)