Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = (m – 2)x + 3m (với m là tham số). Giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt nằm ở hai

1/25

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = (m – 2)x + 3m (với m là tham số). Giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt nằm ở hai phía trục tung là

m > 3.

m < 3.

m > 2.

m > 0.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Gọi (x; y) là tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) nếu có. Khi đó, ta có:

x² = (m – 2)x + 3m hay x²− (m – 2)x − 3m = 0. (*)

Đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm ở hai phía trục tung khi và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu, tức là −3m < 0, hay m > 0.>

Vậy ta chọn phương án D.