Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2mx – 2m + 3 (với m là tham số). a) Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.

a) Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và Parabol (P) là:

x² = 2mx – 2m + 3 ⇔x² − 2mx + 2m − 3 = 0 (*)

Ta có ∆' = m² − (2m − 3) = m² − 2m + 1 + 2

    = (m − 1)² + 2 > 0, ∀m nên phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt.

Do đó, (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt (x₁; y₁) và (x₂; y₂)