Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol P: y x^2 và đường thẳng d: y = 2(m-1)x - m^2 +3m .

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P):

x2=2m−1x−m2+3m⇔x2−2m−1x+m2−3m=0  (1)

a) Với m=3 thì phương trình (1) trở thành: x2−4x=0⇔x=0x=4

Thay x=0,x=4 lần lượt vào phương trình của parabol P:y=x2 ta được y=0,y=16.

Vậy với m = 3 thì (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A0;0,B4;16.