Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = x^2 và đường thẳng (d)

6/20

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y=−23m+1x+13 (m là tham số). Trong trường hợp (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ giao điểm là x1; x2. Đặt f (x) = x3 + (m + 1)x2 – x khi đó?

f(x1)− f(x2)=(x1−x2)3

f(x1)− f(x2)=12(x1−x2)3

f(x1)− f(x2)=-(x1−x2)3

f(x1)− f(x2)=-12(x1−x2)3

Giải thích

Đáp án D

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) ta có: x2=−2m+13+13⇔3x2+ 2(m + 1)x – 1 = 10 (1)

Ta thấy phương trình (1) có hệ số a và c trái dấu nên luôn có hai nghiệm phân biệt mọi m nên (P) và (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m

Theo hệ thức Vi-ét