Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x^2. Hai điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là −1 và 2.

27/34

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai)

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho parabol $\left( P \right):y = {x^2}$. Hai điểm $A,B$ thuộc $\left( P \right)$ có hoành độ lần lượt là $ - 1$ và $2$.

Chu vi tam giác $OAB$ lớn hơn 11.

ĐúngSai

Đường thẳng $d$ đi qua hai điểm $A,B$ có dạng $y = x + 2$.

ĐúngSai

Parabol $\left( P \right)$ nằm phía trên trục hoành.

ĐúngSai

Tọa độ điểm $A\left( { - 1;4} \right)$.

ĐúngSai

Giải thích

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

$Đáp án đúng là: D Cụm từ “không quá 45” có nghĩa là bé hơn hoặc bằng 45, mô tả bằng bất đẳng thức là $a \le 45$. (ảnh 1)$

a) Sai. Hai điểm $A,B$ thuộc $\left( P \right)$ nên tọa độ là $A\left( { - 1;1} \right)$ và $B\left( {2;4} \right)$.

Áp dụng định lí Pyathgore, ta có:

$OA = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {1^2}} = \sqrt 2 $.

$OB = \sqrt {{2^2} + {4^2}} = \sqrt {20} = 2\sqrt 5 $.

$AB = \sqrt {{3^2} + {3^2}} = \sqrt {18} = 3\sqrt 2 $.

Chu vi tam giác $OAB$ là $OA + OB + AB = \sqrt 2 + 2\sqrt 5 + 3\sqrt 2 = 4\sqrt 2 + 2\sqrt 5 \approx 10,13$, nhỏ hơn 11.

b) Đúng. Đường thẳng $y = ax + b$ đi qua $A\left( { - 1;1} \right)$ và $B\left( {2;4} \right)$ nên ta có hệ phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l} - a + b = 1\\2a + b = 4\end{array} \right.$ suy ra $\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 2.\end{array} \right.$

Do đó đường thẳng có dạng $y = x + 2$.

c) Đúng. Parabol $\left( P \right):y = {x^2}$ nhận giá trị không âm với mọi $x$, tức là luôn nằm phía trên (hoặc chạm) trục hoành.

d) Sai. Tọa độ đúng của điểm $A$ khi có hoành độ 1 là $A\left( { - 1;1} \right)$.