Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P) có phương trình y=x^2 và hai đường thẳng

56/180

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P) có phương trình y=x2 và hai đường thẳng (d): y=m; (d’): y=m2 (với) 0<m<1. Đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B; đường thẳng (d’) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt C, D (với hoành độ điểm A và D là số âm) sao cho diện tích hình thang ABCD gấp 9 lần diện tích tam giác OCD. Khi đó giá trị m thuộc khoảng?

0;116.

116;18.

18;13.

12;1.

Giải thích

+ Xét PT hoành độ giao điểm x2=m⇔x=mx=−m⇒A−m;m,Bm;m

+ Xét PT hoành độ giao điểm x2=m2⇔x=mx=−m⇒Cm;m2,D−m;m2.

Tính được SΔOCD=m3 ; SABCD=m−m2m+m.(do) 0<m<1

Do SABCD=9.SΔOCD⇔m−m2m+m=9m3⇔10mm+m−m−1=0

⇒m=14là giá trị cần tìm.