Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có

 

a) Vì A, B thuộc (P) nên:

xA=−1⇒yA=12⋅-12=12xB=2⇒yB=12⋅22=2⇒A−1;12 , B(2;2)

b) Gọi phương trình đường thẳng (d) là y = ax + b.

Ta có hệ phương trình:

−a+b=122a+b=2⇔3a=322a+b=2⇔a=12b=1

Vậy (d): y=12x+1.

c) (d) cắt trục Oy tại điểm C(0; 1) và cắt trục Ox tại điểm D(– 2; 0)

=>  OC = 1 và OD = 2

Gọi h là khoảng cách từ O tới (d).

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao vào ∆ vuông OCD, ta có:

1h2=1OC2+1OD2=112+122=54⇒h=255

Vậy khoảng cách từ gốc O tới (d) là 255.