Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho parabol

Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy cho parabol \(\left( P \right):y = 2{x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y =  - 2x + 4.\)

a.Vẽ parabol \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right)\) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

.Trên cùng hệ trục tọa độ, vẽ parabol \((P)\) và đường thẳng \((d)\).

\(x\).\( - 1\).\(0\).\(1\)

\(y = 2{x^2}\).\(2\) .\(0\).\(2\)

.\(x\).\(0\).\(2\)

\(y =  - 2x + 4\).\(4\) .\(0\)

b.Tìm tọa độ giao điểm của \(\left( P \right):y = 2{x^2}\) và \(\left( d \right):y =  - 2x + 4\) bằng phép tính.

.Phương trình hoành độ giao điểm của \[\left( P \right)\] và \[\left( d \right)\]: \[2{x^2} =  - 2x + 4\]

\[ \Leftrightarrow 2{x^2} + 2x - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 2 \Rightarrow y = 8\\x = 1\,\,\,\,\, \Rightarrow y = 2\end{array} \right..\]

Vậy tọa độ giao điểm của \((P)\) và \((d)\) là \[\left( { - 2;\,\,8} \right)\]và \[\left( {1;\,\,2} \right).\]