Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hypebol có phương trình chính tắc

Ta có: a = 1, b = 1. Suy ra:

Phương trình hai đường tiệm cận của hypebol là: d1:y=−bax=−x và d2:y=bax=x.

d1:y=−x hay x + y = 0 có vectơ pháp tuyến là n1→1;1.

d2:y=x hay x – y = 0 có vectơ pháp tuyến là n2→1;−1.

Có n1→ . n2→=1.1+1.−1=0. Suy ra hai vectơ này vuông góc với nhau, do đó hai đường thẳng d₁ và d₂ cũng vuông góc với nhau.