Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hypebol có phương trình chính tắc

15/18

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hypebol có phương trình chính tắc x24−y21=1.

a) Xác định toạ độ các đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự, độ dài trục thực của hypebol.

b) Xác định phương trình các đường tiệm cận của hypebol và vẽ hypebol trên.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Ta có: a = 2, b = 1, c = a2+b2=5.

Toạ độ các đỉnh của hypebol là: A₁(–2; 0), A₂(2; 0).

Các tiêu điểm của hypebol là: F_−5;0, F_25;0.

Tiêu cự của hypebol là: 2c = 25.

Độ dài trục thực của hypebol là: 2a = 4.

b) Phương trình các đường tiệm cận của hypebol là: y=−bax=−12x và y=bax=12x.

Vẽ hypebol:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hypebol có phương trình chính tắc (ảnh 1)