Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hypebol

35/55

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hypebol \(\left( H \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\).

\(\left( H \right)\) có một tiêu điểm \({F_1}\left( { - 5;0} \right)\).

ĐúngSai

\(\left( H \right)\) đi qua điểm \({A_1}\left( { - 4;0} \right)\).

ĐúngSai

\(\left( H \right)\) đi qua điểm \(M\left( {\frac{{20}}{3};4} \right)\).

ĐúngSai

Tiêu cự của hypebol \(\left( H \right)\) bằng 16.

ĐúngSai

Giải thích

a) \(\left( H \right)\) có một tiêu điểm \({F_1}\left( { - 5;0} \right)\).

b) Thay tọa độ điểm \({A_1}\left( { - 4;0} \right)\) vào phương trình \(\left( H \right)\) ta thấy thỏa mãn.

Do đó \(\left( H \right)\) đi qua điểm \({A_1}\left( { - 4;0} \right)\).

c) Thay tọa độ điểm \(M\left( {\frac{{20}}{3};4} \right)\) vào phương trình \(\left( H \right)\) ta thấy thỏa mãn.

Do đó \(\left( H \right)\) đi qua điểm \(M\left( {\frac{{20}}{3};4} \right)\).

d) Tiêu cự của hypebol \(\left( H \right)\) bằng \(2c = 2\sqrt {16 + 9} = 10\).

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.