Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A(1; -1)

74/75

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A(1; -1) và B(3; 0). Tìm tọa độ điểm D, biết D có tung độ âm.

D(0; -1)

D( 2; -3)

D( 2; -3); D(0; 1)

D( -2; -3)

Giải thích

Gọi C= (x, y). Ta có AB→=2;1BC→=x−3;y.

Vì ABCD là hình vuông nên ta có AB→⊥BC→AB=BC

⇔2x−3+1.y=0x−32+y2=5⇔y=23−x5x−32=5⇔y=23−xx−32=1⇔x=4y=−2 hoặc x=2y=2.

Với C14;−2 ta tính được đỉnh D12;−3: thỏa mãn.

Với C22;2 ta tính được đỉnh D20;1: không thỏa mãn.

Chọn B.