Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD với A (1; - 3),B (- 2;4),C (3; - 6). Tọa độ điểm D là

2/55

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hình bình hành \(ABCD\) với \(A\left( {1; - 3} \right),B\left( { - 2;4} \right),C\left( {3; - 6} \right)\). Tọa độ điểm \(D\) là

\(D\left( {4; - 7} \right)\).

\(D\left( {6; - 7} \right)\).

\(D\left( {6; - 13} \right)\).

\(D\left( { - 6;13} \right)\).

Giải thích

Lời giải

Gọi \(D\left( {x;y} \right)\). Khi đó \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3;7} \right),\overrightarrow {DC} = \left( {3 - x; - 6 - y} \right)\).

Do \(ABCD\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 - x = - 3\\ - 6 - y = 7\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 6\\y = - 13\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {6; - 13} \right)\). Chọn C.