Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(4;1),B(1;3), C(5;5). Tọa độ điểm D là:

4/66

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho hình bình hành \(ABCD\) có \(A(4;1),B(1;3)\), \(C(5;5)\). Tọa độ điểm \(D\) là:

\((2;7)\).

\((8;3)\).

\((0; - 1)\).

\(( - 8; - 3)\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Giả sử \(D(a;b)\). Ta có: \(\overrightarrow {AB} = ( - 3;2)\) và \(\overrightarrow {DC} = (5 - a;5 - b)\).

Vì \(ABCD\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 3 = 5 - a}\\{2 = 5 - b}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 8}\\{b = 3{\rm{ }}}\end{array}} \right.} \right.\).

Vậy \(D(8;3)\).