Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A (- 2;3), B (0;4), C (5; - 4). Tọa độ đỉnh D là

48/84

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hình bình hành \(ABCD\) có \(A\left( { - 2;3} \right),\,\,B\left( {0;4} \right),\,\,C\left( {5; - 4} \right)\). Tọa độ đỉnh \(D\) là

\(\left( {3;\sqrt 2 } \right)\).

\(\left( {3;7} \right)\).

\(\left( {\sqrt 7 ;2} \right)\).

\(\left( {3; - 5} \right)\).

Giải thích

Lời giải

Chọn D.

Gọi \(D\left( {x;y} \right)\).

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;1} \right),\,\,\overrightarrow {DC} = \left( {5 - x; - 4 - y} \right)\)

\(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5 - x = 2\\ - 4 - y = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = - 5\end{array} \right.\). Vậy \(D\left( {3; - 5} \right)\).