Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(–1; 0), B(–2; 3), C(1; 2). Tọa độ đỉnh D là

Đáp án đúng là: A

Với A(–1; 0), B(–2; 3), C(1; 2) ta có \[\overrightarrow {AB} = \left( { - 1;3} \right)\] và \[\overrightarrow {AC} = \left( {2;2} \right).\]

Do đó ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)

Gọi D(x; y). Khi đó \[\overrightarrow {DC} = \left( {1 - x;2 - y} \right)\] nên

\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - x = - 1\\2 - y = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = - 1\end{array} \right.\).

Vậy tọa độ điểm D cần tìm là D(2; –1).