Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hàm số y=ax^2(a≠0) có đồ thị hàm số (P). (a) Xác định a biết đồ thị hàm số (P) đi qua điểmA(−1;1).
2/9
Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho hàm số \(y = a{x^2}\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị hàm số \(\left( P \right)\).
(a) Xác định \(a\) biết đồ thị hàm số \(\left( P \right)\) đi qua điểm\(A\left( { - 1\,;\,\,1} \right)\).
(b) Vẽ đồ thị hàm số \(\left( P \right)\) .
(c) Cho đường thẳng \((d):y = 4x - 3\) . Tìm toạ độ giao điểm 
và 
.
a) Vì đồ thị hàm số \(\left( P \right)\) đi qua điểm\(A\left( { - 1;\,1} \right)\), thay \(x = - 1;y = 1\) và hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\), ta có:
\(1 = a.{\left( { - 1} \right)^2}\) suy ra \(a = 1\) (thỏa mãn).
Vậy \(a = 1\).
b) Thay \(a = 1\)vào \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\), ta được \(y = {x^2}\).
Lấy điểm
Đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) là đường parabol đi qua 5 điểm trên.
c) Hoành độ giao điểm và thỏa mãn:
\({x^2} = 4x - 3\)
\({x^2} - 4x + 3 = 0\)
Phương trình trên có \(a + b + c = 0\) nên \(x = 1\); \(x = 3\).
Với \(x = 1\) ta có \(y = 1\);
Với \(x = 3\) ta có \(y = 9\).
Tọa điểm hai giao điểm của và là (3; 9); (1; 1).